Indivíduos que negociam opções devem se familiarizar com um princípio comum das opções, conhecido como paridade de put-call.

A paridade de put-call define a relação entre calls, puts e o contrato futuro subjacente.

Esse princípio exige que as puts e calls tenham o mesmo preço de exercício, a mesma data de vencimento e o mesmo contrato futuro subjacente. A relação put-call é altamente correlacionada, então se a paridade de put-call for violada, existe uma oportunidade de arbitragem.

A fórmula da paridade de put-call é c + k = f + p, o que significa que o preço da call mais o preço de exercício de ambas as opções é igual ao preço do futuro mais o preço da put.

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Usando manipulação algébrica, essa fórmula pode ser reescrita como preço do futuro menos preço da call mais preço da put menos preço de exercício igual a zero f – c + p – k = 0. Se esse não for o caso, existe uma oportunidade de arbitragem.

Por exemplo, se o preço do futuro é de 100 menos o preço da call de 5, mais o preço da put de 10 menos o preço de exercício de 105 é igual a zero.

Suponha que o futuro aumente para 103 e a call suba para 6. O preço da put deve cair para 8.

Agora suponha que o futuro aumente para 105 e o preço da call aumente para 7. O preço da put deve cair para 7.

Como mencionamos anteriormente, se o futuro estiver em 100, o preço da call é de 5 e o preço da put é de 10. Se o futuro cair para 97,5, o preço da call será de 3,5, e o preço da put será de 11.

Se uma put ou call não se ajustar de acordo com as outras variáveis na fórmula de paridade de put-call, existe uma oportunidade de arbitragem. Considere uma call de 105 com preço de 2, o futuro subjacente está em 100, então o preço da put deveria ser de 7.


Se você pudesse vender a put por 8 e simultaneamente comprar a call por 2, além de vender o contrato futuro a 100, você poderia se beneficiar da falta de paridade entre a put, a call e o futuro.

Resultados de Mercado

Considere diferentes resultados de mercado demonstrando que essa posição permite que indivíduos obtenham lucro por meio de arbitragem, independentemente de onde o mercado subjacente se conclua.

O preço do futuro terminou abaixo de 105 no vencimento. Nossa put curta de 105 está agora no dinheiro e será exercida, o que significa que estamos obrigados a comprar um contrato futuro a 105 do proprietário da put.

Quando essa negociação foi executada, vendemos um contrato futuro a 100 a descoberto, portanto, nossa perda no futuro é de US$ 5, dado o fato de que compramos a 105 e vendemos a 100. Essa perda é mitigada pelos US$ 8 que recebemos com a venda da put. O proprietário da put desistiu dos US$ 8 quando ele exerceu a opção.

Nossa call longa de 105 expira sem valor, então perdemos os US$ 2 do prêmio da call. Isso traz nosso lucro líquido para US$ 1 com a perda de US$ 5 do futuro e a perda de US$ 2 da call, e o ganho de US$ 8 da put.

Outro cenário, o preço do futuro terminou acima de 105 no vencimento. Nossa call longa de 105 está agora no dinheiro, permitindo que exercemos a call e compremos um contrato futuro a 105. Porque exercemos a opção, nosso prêmio de US$ 2 é perdido.

Quando essa negociação foi executada, vendemos um futuro a 100 a descoberto, portanto, nossa perda no futuro é de US$ 5. Os US$ 8 que recebemos com a venda da put agora são lucros, porque ela expirou sem valor. Se você somar o ganho de US$ 8 da put, menos a perda de US$ 5 do futuro e a perda de US$ 2 da call, você obtém um lucro de US$ 1.

Se o futuro terminar exatamente em 105, ambas as opções expiram sem valor. Perdemos US$ 5 no futuro e obtemos um lucro líquido de US$ 6 em prêmios de opções, portanto, nosso lucro líquido é de US$ 1.

Nós afirmamos anteriormente que a paridade de put-call exigiria um preço da put de 7. Agora vimos que um preço da put de 8 criou uma oportunidade de arbitragem que gerou um lucro de US$ 1, independentemente do resultado do mercado.

A paridade de put-call mantém os preços de calls, puts e futuros consistentes entre si. Assim, melhora a eficiência de mercado para os participantes do mercado de negociação.